1/4. Navrhnete redukovany konecny automat rozpoznavajici jazyk nad abecedou $\{a,b\}$ slov, obsahujicich $bbaa$ a neobsahujicich $aabb$.
<hr>
2/3. Popiste regularnim vyrazem jazyk nad abecedou $\{0,1}\$ slov, kde za kazdou 1 bezprostredne nasleduje 0 a nikde se nevyskytuje 000 jako souvisle podslovo.
<hr>
3/2. Pro jazyk $L$ i jeho doplnek $\overrule{L}$ plati 
$\exists n \forall w\in L (\resp \overrule{L})$, v nemz je podtrzeno alespon $n$ ruznych pismen, je mozno napsat ve tvaru $u_1u_2u_3$, kde $u_2$ obsahuje podtrzene pismeno a $\forall i\in \ZZ_0^+ u_1u_2^iu_3\in L \resp \overrule{L})$. Navic $u_1u_2$ obsahuje nejvys $n$ podtrzenych pismen.
Da se z toho urcit, zda je L regularni? Podlozte sve tvrzeni argumenty.
<hr>
4/1. Dokazte ze k libovolne gramatice (typu 0) existuje gramatika generujici tentyz jazyk (ekvivalentni), jejiz pravidla jsou ve tvaru 
$\alpha X \beta \to \alpha Y \beta$, kde $\alpha,\beta, Y\in (V_N\cup V_T)^*$ a $X\in V_